流域平均降雨量计算常用方法

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雨量站观测到的降雨量,只代表该站附近小范围内的降水情况。在水文分析工作中,常需知道一个流域或地区的特定时段内的平均降水量。实用的计算方法主要有算术平均法、泰森多边形法和等雨量线图法。

(1)算术平均法
Pavg = sum(Pi)/n
式中:Pavg为区域或流域平均降水量;Pi为第i站同时期内的降水量;n为测站数。

(2)泰森多边形法
Pavg = sum(Pi*fi)/F
式中:fi表示第i站所占面积;F为流域总面积。

(3)等雨量线图法
Pavg = sum(Pi*fi)/F
式中:表现形式如(2)一样,但此处fi表示两条等雨量线间的部分所占面积;Pi为fi上的平均降水量;F仍为流域总面积。

上述的每一种方法都有它的优缺点

(1)算术平均法简单,没有考虑各雨量站的权重或看作等权重,只能粗略估计流域或地区特定时段内的平均降水量;

(2)泰森多边形法虽然考虑了权重,但权重是根据雨量站的控制几何面积确定的。泰森多边形法的权重只考虑各站点的地理位置,根据几何特征,选择距离控制站点最近的面积占整个流域面积的比例作为权重,没有考虑站点雨量在空间上的分布,无论什么样的雨型各站点的权重是不变的,即假定在该站控制范围内雨量是均匀分布。

(3)等雨量线图法能考虑降水量在空间上的分布情况,精度较高,当雨量站比较多而且密集时,可以作为平均降雨量的期望值。但要求站点较多,且每次都要重绘等雨量线图,工作量大、繁琐。如果结合GIS将会很大程度减轻工作量并提高工作效率。

因此有学者提出采用“加权平均的权重优选算法”对各雨量站权重进行优选,以泰森多边形法的权重为初始值,以多个样本的等雨量线图法计算的平均降水量为期望输出值,通过优选得到的权重模型误差更小,比等雨量线图法简便。



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