多步式粒子群优化算法

标准粒子群优化算法的速度更新公式为V’=w*V+c1*rand(pBest-X)+c2*rand()*(gBest-X),因V和pBest、gBest的耦合导致X更新缓慢。受人类社会行为的启发:每一个人在做一件事的过程中,有时依靠个人经验,有时依靠群体经验,有时完全依靠个人创新,而有时是综合考虑各种经验后才做出决定。每一种都有可能获得好的结果,三者是可以分开和任意组合的,因此将更新改为多步式进行。

V1 = V , X1 = X + V1

V2 = c1*rand()*(pBest-X) , X2 = X1 + V2

V3 = c2*rand()*(gBest-X) , X3 = X2 + V3

然后在X1、X2、X3中选择最优解为X’来更新X。

多步式粒子群优化算法除了具有解耦作用外,它的有效性还体现在:算法首先按照上一步的速度先移动到点X1,此为速度惯性单独作用产生的点,如果上步迭代的搜索方向较好,该点可能是个较好点。然后在点X1基础上再向个体极值点运动一步到X2,此步有可能细化局部搜索.再按照趋向于全局极值点的方向运动到X3,该点也是一般粒子群算法确定的更新点。最后比较X1、X2、X3并择其中最优者作为第k+1次迭代的最终更新点X’。由此可见算法由于具有多重选择机会而更快趋向最优解。

从粒子轨迹角度来分析,多步式粒子群优化算法通过引入X1、X2两个中间点相当于对原粒子搜索的点列轨迹进行了加密细化,是以原标准PSO算法的轨迹为中心迹线,淅算法每步在其左右两侧取两点,使原来单一迹线具有一定的搜索宽度,从而对标准PSO智能算法进行改进,改善了算法的收敛速度和精度。



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