引入代间差分的粒子群优化算法

标准粒子群优化算法进化过程中引入新的代间差分粒子更新算法,并按照模拟退火方法进行更新后粒子的选择,使得PSO算法更为有效。

代间差分粒子更新

根据自然界中生物进化适者生存的思想,随着种群进化代数的增加,种群的平均适应值将以大概率增加。这样在精英算法条件下,有理由假定种群的适应值随进化代数的增加而单调增加,从相邻两代或几代种群中各自随机选择一个个体,则两个个体的差以一定概率代表了种群适应值增加的方向,也就是所希望的进化方向.所以可以从相邻两代或几代群体中各随机选择一个个体或选择每一代的最优个体来产生新的个体,这种方式称之为代间差分IGD(Intergeneration Differential),即

X(k+1) = alpha*X(k) + (1-alpha)*Xbest

式中0<alpha<1,它可以采用固定的值,亦可每次随机产生,Xbest表示考虑前几代而得到的最优个体,可以按照下式差分产生,即

Xbest(k+1) = 8/3*Xbest(k) – 5/2*Xbest(k-1) + Xbest(k-2) – 1/6*Xbest(k-3)

上式较充分地利用了进化种群之间包含的信息,产生的新个体将以更高的概率向最优解接近,使进化过程以更快的速度向系统的最优区域进行。

模拟退火选择

从生物进化的角度来讲,虽然进化的最终结果是使物种向最适应于环境的方向发展,但是遗传和进化的中间结果并非总是优良的,在进化的过程中也有可能会出现一些比优良品种更差一些的个体,它们当然不能排除在物种之外,而应是物种整体中的一员,这一点正反映了模拟退火算法的思想。因此新算法根据模拟退火算法,采用Meteopolis规则来确定新状态的接受概率。



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