多群体与多阶段的改进量子粒子群算法

与标准的粒子群优化算法(PSO)一样,量子粒子群算法(QPSO)同样存在早熟的趋势。对于单个粒子来讲,失去全局搜索能力意味着它只能在一个相当小的空间中运动,这种情况总是发生在当单个粒子所经历的最佳位置pBest和群体的最佳位置gBest非常接近时。在标准的PSO中,从它的进化方程中可以看出当pBest和gBest之间的距离接近0时,粒子的速度V也将接近0。在QPSO系统中,pBest和gBest很接近意味着粒子的参数L很小,于是粒子的搜索范围也变得很小;而局部搜索能力的失去意味着粒子的运行对适应值产生的影响根本无法观测。这样,粒子群的进化就会停滞。如果这个时候粒子群的当前最佳位置gBest处于一个局部最优解,那么由于所有的粒子变得越来越失去活力,整个粒子群就会趋于早熟收敛。

为了提高算法的收敛性能,本文在QPSO的基础上,把粒子群分为多个群体,同时分为多个阶段进行搜索,称为多群体与多阶段的改进量子粒子群算法。理论上已经证明了:
当参数β<1.77时,粒子收敛,靠近粒子群的当前最佳位置gBest;
当β>1.78时,粒子发散,远离粒子群的当前最佳位置gBest。

在本文中,将粒子群分成两组,每一组又分成两个阶段

在第一组里,阶段1设置系数β=0.72,粒子收缩; 阶段2设置系数β=2,粒子扩张。

在第二组里,阶段1设置参数β=1.8,粒子扩张; 阶段2设置系数β=0.72,粒子收缩。

所以在一组里,一阶段的粒子扩张时,另一阶段的粒子就收缩,避免了粒子趋于早熟收敛。
phase 1. group 1: β= 0.72
phase 1. group 2: β= 1.8
phase 2. group 1: β= 2.0
phase 2. group 2: β= 0.72



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