引入随机变异步长的改进自组织迁移算法

自组织迁移算法(SOMA)中比较重要的策略参数是PRT、PathLength以及Step这3个参数。PRT参数决定了当前个体如何向领先者移动。一般说来,随着PRT参数值的增加,SOMA的局部收敛速度加快。当PRT==1时,SOMA的行为就完全确定化。研究表明PRT参数的最优值在0.1附近。

PathLength参数定义了当前个体向领先者的迁移与领先者位置之间的关系
PathLength < 1,表示个体迁移不超过领先者所在位置;
PathLength==1时个体迁移最远到领先者处;
PathLength > 1时表示个体迁移超过领先者所在位置。
一般来说,PathLength < 1容易造成未成熟收敛(早熟)。PathLength的推荐值为3。

步长参数Step定义了寻优个体在问题空间上的采样粒度。为了保持群体多样性,应合理设置Step参数。尽量避免使当前个体精确到达领先者的位置,换句话说,应尽量避免当前个体和领先者之间的距离是Step参数的整数倍这种情况。一般来说,对于比较简单的目标函数来说,可以采用较大步长以加快收敛速度,但对于多峰复杂函数来说,应适当减小步长以使搜索过程精细化。Step参数常用值为0.11。

研究表明,PRT=0.1和PathLength=3对多数问题来说是比较理想的参数设置.但Step参数为某一固定值对许多问题而言并不是一个很好的选择。事实上,Step参数的最优值是随个体而不同的,而且进化算法的运行是一个内蕴的动态、适应的过程,所有策略参数严格恒定与算法本身的进化精神相违背。此外,从SOMA的原理可以看出,交叉操作是其主要群体更迭手段,变异操作的作用相对较弱。为了增强S0MA的变异能力,使群体行为随机多样化,从而引入随机变异步长。即定义个体移动步长为随机变异步长
Step’ = (C1*rand + C2)*Step
其中:Step > 0、C1 > 1和C2 > 0均为常数,Step、C1和C2的推荐值分别为0.11、10和0.5;rand 为(0,1)区间内均匀分布的随机数,对于下标i的每一个值随机变量均要重新抽样。

经过引入上述随机步长个体迁移过程的自组织迁移算法相对原SOMA来说,随机变异步长的引入使得寻优个体的行为变得随机多样化,加速了群体在多峰复杂空间中的寻优进程。



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